Дочка Ирины Аллегровой Лала родилась в первом браке артистки. На тот момент Ирине было 19 лет. Артистка вышла замуж за баскетболиста Георгия Таирова, чтобы насолить другому возлюбленному, но у нее не получилось.
После свадьбы Ирина осознала, какую ошибку она совершила, но она была очень рада рождению своей дочери. Через год супруги развелись. Известно, что Георгий не оказывал никакой помощи Ирине в воспитании дочери. Ирина занималась дочерью сама. Лала выросла, окончила театральную академию и стала концертным директором Ирины Аллегровой.
В начале своей взрослой жизни Лала повторила судьбу своей матери. Ее первым мужем стал спортсмен Эрнест Барсегян. В 1995 году у них родился сын Александр. Но, как и у матери, этот брак не продлился долго, и через год они развелись.
К счастью, в этом случае Эрнест не отказался от сына и поддерживает с ним отношения. Лала вышла замуж во второй раз за владельца спортивной школы Артема Артемьева в 2013 году, но у них нет общих детей.
Внук Ирины Аллегровой, Александр Барсегян, уже вырос, ему 28 лет. Он закончил МГУ и владеет несколькими иностранными языками. Александр также занимается спортом и на данный момент не женат.